大学高数求偏导f(xy,x+y)=x^2+y^2+xy分别对x,y求偏导a.2y,2x b.2x+2y,2y+x c.2y,-1_数学解答

大学高数求偏导
f(xy,x+y)=x^2+y^2+xy分别对x,y求偏导
a.2y,2x b.2x+2y,2y+x c.2y,-1 d.-1,2y

人气：481 ℃　时间：2020-07-12 22:33:22

解答

u=xy v=x+y
f(u,v)=v²-u
f对u求导然后u再对x求导得：-1×y
f对v求导然后v再对x求导得：2v×1=2x+2y
所以f对偏x求导是：-y+2x+2y=2x+y
f对u求导然后u再对y求导得：-1×x
f对v求导然后v再对y求导得：2v×1=2x+2y
所以f对x求偏导是：-x+2x+2y=x+2y