已知：如图,以等边三角形ABC一边AB为直径的圆O与边AC、BC分别交于点D、E,过点D作DF⊥BC,垂足为F（1）求证：DF为圆_数学解答

已知：如图,以等边三角形ABC一边AB为直径的圆O与边AC、BC分别交于点D、E,过点D作DF⊥BC,垂足为F
（1）求证：DF为圆o的切线
（2）若等边三角形ABC的边长为4,求DF的长
（3）求图中阴影部分的面积
第一问可不求,阴影面积是DFE

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解答

2)
AD=DC=AO=2=BC/2
DF=CD*sinC=√3
3）
CF=EF=1/2CD=1
S三角形DEF=1/2*DF*EF=√3/2