2+2的平方-2的三次方-2的四次方-2的五次方-2的六次方-2的七次方-2的八次方-2的九次方+2的十次方、、、、、_数学解答

2+2的平方-2的三次方-2的四次方-2的五次方-2的六次方-2的七次方-2的八次方-2的九次方+2的十次方、、、、、

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解答

设2^2+2^3+2^4+2^5+……+2^9=X；-------------（1）
(1)x2,得：2^3+2^4+2^5+……+2^10=2X.-------(2)
(2)-(1),得：2^10-2^2=X,即：2^2+2^3+2^4+2^5+……+2^9=2^10-2^2.
所以,2-2^2-2^3-2^4-2^5-……-2^9+2^10
=2-(2^2+2^3+2^4+2^5+……+2^9)+2^10
=2-(2^10-2^2)+2^10
=2+2^2
=6.