四个球分为两组有两种分法，（2，2），（3，1）
若两组每组有两个球，不同的分法有

C 24

A 22

=3种，恰有两个盒子不放球的不同放法是3×A₄²=36种
若两组一组为3，一组为1个球，不同分法有C₄³=4种恰有两个盒子不放球的不同放法是4×A₄²=48种
综上，恰有两个盒子不放球的不同放法是36+48=84种．
故答案为：84．