求解一道立体几何证明三点共线在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取点E、F、G、H.若直线EH和支线FG相交于O,_数学解答

求解一道立体几何证明三点共线
在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取点E、F、G、H.
若直线EH和支线FG相交于O,
求证：B、D、O三点共线

人气：167 ℃　时间：2020-04-09 20:26:57

解答

由BCD三点确定面BCD,F、G在面BCD上,同理证得E、H在面ABD上
则面BCD上的直线FG与面ABD上的直线GF的交点,一定在这两个面的交线上即BD.得证能用数学语言表达出来吗？FG⊊面BCD，GF⊊面ABD，面BCD∩面ABD=BDGF∩FG=O则O∈BD