已知A,B都是锐角,且sinB=sinAcos（A+B) 求证sin2a/(3-cos2a)=tanb
人气：461 ℃ 时间：2020-03-23 07:08:29
解答
证：sinB=sinAcos（A+B)
=sinAcosAcosB-sin²AsinB
=(1/2)sin2AcosB-sin²AsinB
sinB(1+sin²A)=(1/2)sin2AcosB
tanB=sin2A/(2+2sin²A)
=sin2A/[2+2(1-cos²A)]
=sin2A/(3-cos2A)
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