已知A,B都是锐角,且sinB=sinAcos（A+B) 求证sin2a/(3-cos2a)=tanb_数学解答

已知A,B都是锐角,且sinB=sinAcos（A+B) 求证sin2a/(3-cos2a)=tanb

人气：429 ℃　时间：2020-03-23 07:08:29

解答

证：sinB=sinAcos（A+B)
=sinAcosAcosB-sin²AsinB
=(1/2)sin2AcosB-sin²AsinB
sinB(1+sin²A)=(1/2)sin2AcosB
tanB=sin2A/(2+2sin²A)
=sin2A/[2+2(1-cos²A)]
=sin2A/(3-cos2A)