x²-2x-12/(x²-2x)+1=0
令a=x²-2x
a-12/a+1=0
a²+a-12=0
(a+4)(a-3)=0
a=-4,a=3
x²-2x=-4
x²+2x+4=0
判别式小于0,无解
x²-2x=3
x²+2x-3=0
(x+3)(x-1)=0
x=-3,x=1
所以
x=-3,x=1