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甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,如图,线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题:

(1)轿车到达乙地后,货车距乙地多少千米?
(2)求线段CD对应的函数解析式.
(3)轿车到达乙地后,马上沿原路以CD段速度返回,求货车从甲地出发后多长时间再与轿车相遇(结果精确到0.01).
人气:128 ℃ 时间:2020-01-31 14:25:32
解答
(1)根据图象信息:货车的速度V=
300
5
=60(千米/时).
∵轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时,
∴轿车到达乙地时,货车行驶的路程为:4.5×60=270(千米),
此时,货车距乙地的路程为:300-270=30(千米).
答:轿车到达乙地后,货车距乙地30千米;
(2)设CD段函数解析式为y=kx+b(k≠0)(2.5≤x≤4.5).
∵C(2.5,80),D(4.5,300)在其图象上,
2.5k+b=80 
4.5k+b=300
,解得
k=110 
b=−195

∴CD段函数解析式:y=110x-195(2.5≤x≤4.5);
(3)设货车从甲地出发后x小时后再与轿车相遇.
∵V货车=60千米/时,V轿车=
300−80
4.5−2.5
=110(千米/时),
∴110(x-4.5)+60x=300,
解得x≈4.68(小时).
答:货车从甲地出发约4.68小时后再与轿车相遇.
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