求下列函数取得最大值,最小值的x的集合,并分别写出最大值,最小值是什么(1)y=1-1/2cos(π/3)x ,x∈R (2)Y求_数学解答

求下列函数取得最大值,最小值的x的集合,并分别写出最大值,最小值是什么(1)y=1-1/2cos(π/3)x ,x∈R (2)Y
求下列函数取得最大值,最小值的x的集合,并分别写出最大值,最小值是什么.第一题(1)y=1-1/2cos(π/3)x ,x∈R,第二题(2)Y=3sin(2x+π/4),x∈R

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解答

解(1) 当2cos(π/3)x =1时
(π/3)x=2kπ
x=6k
当2cos(π/3)x =- 1时
(π/3)x=2kπ+π
x=6k+3
所以函数最小值的自变量x的为x∈{x=6k,k∈z},最小值为1/2
函数最大值的自变量x的为x∈{x=6k+3,k∈z},最大值为3/2