设A＝1＋2＋2²＋2³＋……＋2^2012
则：2A＝2＋2²＋2²＋2^4＋……＋2^2013
2A－A＝A＝2^2013－1
∴ 1＋2＋2²＋2³＋……＋2^2012＝2^2013－1.