a³+b³-（a²b+ab²）
=（a+b）（a²-ab+b²）-ab（a+b）
=（a+b）（a²-ab+b²-ab）
=（a+b）（a-b）²
∵a、b都是正数,且a≠b,
∴（a+b）（a-b）²＞0
即：a³+b³＞a²b+ab²