已知ab是两个正实数,且a不等于b,求证的a的立方+b的立方＞a的平方×b+a×b的平方
人气：362 ℃ 时间：2019-10-11 02:29:11
解答
a³+b³-（a²b+ab²）
=（a+b）（a²-ab+b²）-ab（a+b）
=（a+b）（a²-ab+b²-ab）
=（a+b）（a-b）²
∵a、b都是正数,且a≠b,
∴（a+b）（a-b）²＞0
即：a³+b³＞a²b+ab²
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