概率论与数理统计题设A,B两事件,P(A)=p1>0,P(B)=p2>0.且p1+p2>1,请证明P(B|A）>=1-(1-p2)_数学解答

概率论与数理统计题
设A,B两事件,P(A)=p1>0,P(B)=p2>0.且p1+p2>1,请证明P(B|A）>=1-(1-p2)/p1

人气：184 ℃　时间：2020-03-19 16:03:42

解答

P(B|A）>=1-(1-p2)/p1 等价于
p(A)+p(B)-p(AB)<=1
又因为p(AB)=p(A)+p(B)-p(A并B)
代入上式有p（A并B）<=1,这是显然成立的!