已知角α的终边经过点P（-x，-6），所以OP=

(−x)2+(−6)2

，
由三角函数的定义可知：cosα＝−

5

13

=

−x

(−x)2+(−6)2

，
解得x=±

5

2

，当x=-

5

2

时不满足题意，所以x=

5

2

．
故答案为：

5

2

．