如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分线DE分别交AB,AC于E,D.（1）若三角形BCD的周长为8,求BC的_数学解答

如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分线DE分别交AB,AC于E,D.
（1）若三角形BCD的周长为8,求BC的长
（2）若BC=4,求三角形BCD的周长

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解答

解（1）∵DE是AB的垂直平分线
∴DE=DE∠DEB=∠DEA=90°AE=BE
∴△DEA≌△DEB
∴BD=AD
∵△BDC周长为8
∴BD＋DC＋BC=8=AD＋DC＋BC
AC=AD＋DC AC＋BC=8
AC=5
∴BC=3
（2）同上,△BDC周长=AC＋BC
∴周长为9