一个初中2次函数数学题
正比例函数Y=ax的图像与反比例函数Y=k/x的图像交点A(-1,2-k2) 另一个交点为B 且AB关于原点O对称 D为OB的中点 过点D的线段OB的垂直平分线与X轴、Y轴分别交于C、E
(1)写出反比例和正比例函数的解析式
(2)计算三角形COE的面积是三角形ODE面积的多少倍
如图 正比例函数Y=ax的图像与反比例函数Y=k/x的图像交点A(-1,2-k2) 另一个交点为B 且AB关于原点O对称 D为OB的中点 过点D的线段OB的垂直平分线与X轴、Y轴分别交于C、E
(1)写出反比例和正比例函数的解析式
(2)计算三角形COE的面积是三角形ODE面积的多少倍
如图 正比例函数Y=ax的图像与反比例函数Y=k/x的图像交点A(-1,2-k2) 另一个交点为B 且AB关于原点O对称 D为OB的中点 过点D的线段OB的垂直平分线与X轴、Y轴分别交于C、E
(1)写出反比例和正比例函数的解析式
(2)计算三角形COE的面积是三角形ODE面积的多少倍
三个题是一样的 打字打错了
人气:417 ℃ 时间:2020-05-27 06:29:19
解答
(1)由图知k>0,a>0,
∵点A(-1,2-k2)在 y=k/x图象上,
∴2-k2=-k,即k^2-k-2=0,解得k=2(k=-1舍去),
得反比例函数为 y=2/x.
此时A(-1,-2),代入y=ax,解得a=2,
∴正比例函数为y=2x.
(2)过点B作BF⊥x轴于F.
∵A(-1,-2)与B关于原点对称,
∴B(1,2),即OF=1,BF=2,得OB=√5.
由图,易知Rt△OBF∽Rt△OCD,
∴OB:OC=OF:OD,而OD= OB/2= √5/2
∴OC= (OB•OD)/OF=2.5.
由Rt△COE∽Rt△ODE,
得 S△COE/S△ODE=(OC/OD)^2=(5/2×2/√5)^2=5.
所以△COE的面积是△ODE面积的5倍
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