已知a b c是三角形的三边长,证明a的平方-b的平方-c的平方-2ab小于0_其他解答

已知a b c是三角形的三边长,证明a的平方-b的平方-c的平方-2ab小于0

人气：481 ℃　时间：2020-03-26 22:15:40

解答

a^2-b^2-c^2-2ab
=(a^2-2ab+b^2)-2b^2-c^2
=(a-b)^2-c^2-2b^2
=(a-b+c)(a-b-c)-2b^2
a,b,c为三角形三边
a+c-b>0
a-b-c0
所以(a-b+c)(a-b-c)-2b^2