求证log(n)(n+1)>log(n+1)(n+2),其中n∈N,且n>1n和n+1都是底数_其他解答

求证log(n)(n+1)>log(n+1)(n+2),其中n∈N,且n>1
n和n+1都是底数

人气：373 ℃　时间：2020-10-01 00:17:16

解答

要证：log(n)(n+1)>log(n+1)(n+2),
即要证log(n+1)/logn>log(n+2)/log(n+1)（换底公式）
即要证log(n+1)log(n+1)>logNlog(n+2)
而由基本不等式
lognlog(n+2)