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数学
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能否组成一个有24条棱,10个面,15个顶点的棱柱或棱锥?原因
是棱柱还是棱锥.
人气:301 ℃ 时间:2019-10-19 02:47:34
解答
对于n棱柱有3n条棱,n+2个面,2n个顶点,若改成16个顶点,则可构成8棱柱,
对于n棱锥,则应有2n条棱,n+1个面,n+1个顶点,故不能构成棱锥.那就是能组成什么。不能组成什么。都不能组,根据欧拉公式,V+F-E=2,V是顶点数,F是面数,E是棱数,15+10-24=1≠2,所以不能组成多面体。而15个顶点改成16个顶点就可组成8棱柱,我估计题目有误。
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