设函数f（x）=ax+2，g（x）=a2x2-lnx+2，其中a∈R，x＞0．（Ⅰ）若a=2，求曲线y=g（x）在点（1，g（1）_其他解答

设函数f（x）=ax+2，g（x）=a²x²-lnx+2，其中a∈R，x＞0．
（Ⅰ）若a=2，求曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程；
（Ⅱ）是否存在负数a，使f（x）≤g（x）对一切正数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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解答

（Ⅰ）由题意可知：当a=2时，g（x）=4x2-lnx+2则g′(x)＝8x−1x曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线斜率k=g'（1）=7，又g（1）=6曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线的方程为y-6=7（x-1）即y=7x-1（Ⅱ）设函数...