已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式
我知道解法是将x与1/x互换
但不明白为什么可以这么换~
而且最不明白的是为什么3x换成了x分之3,原理是什么呢~,
人气：373 ℃ 时间：2019-08-22 16:22:52
解答
2f(x)+f(1/x)=3x ----(1)
令x=1/t 得
2f(1/t)+f(t)=3/t 等效于
f(x)+2f(1/x)=3/x----(2)
(1)*2-(2)得
3f(x)=6x -3/x
所以
f(x)=2x -1/x
代入（1）验证正确
推荐
猜你喜欢
- 七月份,浙江盛兴从海洋吹来的（ ）风;一月份,则盛行冲大陆吹来的（ ）风
- 一根长方体的钢筋,横截面是周长为20cm的正方形,钢筋全长3米,求它的重量?（1立方分米=7.8kg）
- 自然数a1,a2……a160的和等于2002,它们的最大公因数可取的最大值是多少?
- 渔人既然处处志之,为何会出现“不复得路的情况”,这样写用意何在?
- 定义在R上的偶函数y=f(x)在[0,+∞]上单调递减,函数f(x)的一个零点为1/2,则不等式f（㏒4（x）
- 影响电磁铁的磁力大小的因素包括（）（）和（）等
- It is no pleasure staying at home alone on weekends,so he always gose swimming.
- 照样子,根据意思写成语.
