用完全平方公式计算（1）2013²-2012X2014（2）2X（3+1）X（3²+1）X（3的4次方+1）…_数学解答

用完全平方公式计算（1）2013²-2012X2014
（2）2X（3+1）X（3²+1）X（3的4次方+1）……（3的32方+1）+1

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解答

（1）2013²-2012X2014=2013^2-(2013-1)(2013+1)=2013^2-2013^2+1=1(2）2X（3+1）X（3²+1）X（3的4次方+1）……（3的32方+1）+1=(3-1)*(3+1)*(3^2+1)*(3^4+1)*……（3^32+1）=（3^2-1)(3^2+1)*(3^4+1)*……...