三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线把三角形的周长分成18和21两部分,求三角形ABC各边的长_数学解答

三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线把三角形的周长分成18和21两部分,求三角形ABC各边的长

人气：164 ℃　时间：2020-03-12 02:57:09

解答

设AC中点为D
那么两部分周长分别对应AD+AB和CD+CB
设AD=CD=x,则AB=2x,设BC=y
如果AD+AB=18,CD+CB=21,则
x+2x=18
x+y=21
解得x=6,y=15
所以AB=AC=12,BC=15
如果AD+AB=21,CD+CB=18,则
x+2x=21
x+y=18
解得x=7,y=11
所以AB=AC=14,BC=11