如图,A,B是两圆的交点,AC是小圆的直径,D,E是分别是CA和CB的延长线与大圆的交点,AC=12,BE=30,且BC=AD.问_数学解答

如图,A,B是两圆的交点,AC是小圆的直径,D,E是分别是CA和CB的延长线与大圆的交点,AC=12,BE=30,且BC=AD.
问（1）角C的度数；（2）角BDE的正弦值

人气：195 ℃　时间：2020-02-03 05:36:48

解答

（1）由于
AC=12,BE=30,且
AC是小圆的直径.所以链接AB 和 DE 三角形CBA 相似三角形 CDE 且为直角三角形.所以根据cosC CB/12 = （12+AD）/（CB+30）又因为BC=AD ,所以得 AD =BC =6.所以cosC=1/2.即角C为60度.