①计算：lim（（C（n,3））÷（n的三次方+1））=?（n->0)（其中C为排列组合）_数学解答

①计算：lim（（C（n,3））÷（n的三次方+1））=?（n->0)（其中C为排列组合）

人气：320 ℃　时间：2020-03-24 16:28:24

解答

C（n,3）=n!/[(n-3)!* 3!]
=(n-2)*(n-1)*n/6
C（n,3）/(n^3 + 1）=(n-2)*(n-1)*n/[6*(n^3 + 1)]
因为lim[6*(n^3 + 1)]= 6 ≠ 0
所以 lim｛(n-2)*(n-1)*n/[6*(n^3 + 1)]｝
= lim[（n-2)*(n-1)*n]/lim[6*(n^3 + 1)]
=0/6
=0