（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=[（x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=[（x²＋5x＋4）（x²＋5x+6）]+1
=(x²＋5x)²＋10（x²＋5x）+25
=（x²＋5x+5）²