一块三角形废料如图所示,∠A=30º,∠C=90º,AB=12用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中点D,E,_数学解答

一块三角形废料如图所示,∠A=30º,∠C=90º,AB=12用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中点D,E,F分别在AC ,AB,BC上,要使剪出的长方形CDEF面积最大,点E应选在何处?才刚学完,还没学相似,除相似以外的做法,建立直角坐标系也不要.
不要只给我个在AB中点,没有什么意义

人气：110 ℃　时间：2020-06-18 07:54:48

解答

画出图形
设AE为X
所以DE=X/2
所以BF=6-X/2
利用勾股定理
所以EF=根号3倍的（6-X/2）
面积=DE*EF
=根号3倍的（6-X/2）*X/2
整理后=负4分之根号3倍的（X-6）的平方+9倍根号3
所以是中点