指数函数y=(a-1)的X次方与Y=（1除以A）的X次方具有不同的单调性,则M=（A-1)的3分之一次方,N=(1除以A）的3次方_数学解答

指数函数y=(a-1)的X次方与Y=（1除以A）的X次方具有不同的单调性,
则M=（A-1)的3分之一次方,N=(1除以A）的3次方的大小关系为?

人气：183 ℃　时间：2019-08-20 23:50:37

解答

两个指数函数具有不同的单调性
则底数一个大于0,一个在0和1之间
若a-1>1,0<1/a<1
则a>2且a>1
所以a>2
若1/a>1,0则0不成立
所以a>2
M=(a-1)^(1/3)
N=(1/a)^3
a>2,所以a-1>1,所以M=(a-1)^(1/3)>1^(1/3)=1,即m>1
a>2,所以0<1/a<1/2,0所以M>N