某工厂生产一种机器的固定成本为5000元,且每生产100部,需要增加投入2500元,对销售市场进行调查后得...
某工厂生产一种机器的固定成本为5000元,且每生产100部,需要增加投入2500元,对销售市场进行调查后得知,市场对此产品的需求量为每年500部,已知年销售收入为H(x1)=500x-1/2×x^2,其中x是产品售出的数量(0<=x<=500,x∈N).
1:若x为年产量,y表示年利润,求y=f(x)的表达式[年利润=年销售收入-投资成本(包括固定成本)].
2:当年产量为何值时,工厂的年利润最大,其最大值是多少?
人气:265 ℃ 时间:2020-05-26 05:40:25
解答
利润的函数为:y=500x-1/2×x^2-5000-25x;
解这个函数,并将销量取整得到,当销量x=475
时,工厂的年利润最大,其最大值是107812.5元.
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