已知函数f(x)=x^2+(b-(√4-a^2))x+2a-b是偶函数,则此函数图象与轴交点的纵坐标的最大值是?
我是这么做的
推到a^2+b^2=4
即在横轴为a,纵轴为b的坐标系中表示半径为2的圆
然后令z=2a-b
当b=2a-z与圆相切时z最大
但算出来z=2√5 正确答案是4
我这么算为什么不对啊
人气：331 ℃ 时间：2019-10-06 18:20:15
解答
∵ f(x)=x²+[b-√﹙4-a²)]x+2a-b是偶函数,
∴ b-√﹙4-a²﹚=0,则 b=√﹙4-a²﹚
令x=0代入函数解析式,解得y=2a-b,
∴函数图象与y轴交点的纵坐标y=2a-b=2a- √﹙4-a²﹚
由√﹙4-a²﹚≥0解得,0≤a≤2
∵y=2a- √﹙4-a²﹚在[0,2]上是增函数
∴当a=2时,y有最大值为4．
推荐
- 已知函数f(x)＝x2+(b−4−a2)x+2a−b是偶函数，则函数图象与y轴交点的纵坐标的最大值是_．
- 已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,其定义域为[a-1,2a].(1)求a,b的值.(2)求函数f(x)在其定义域上的最大值
- 已知二次函数f（x）满足：函数f（x+1）为偶函数，f（x）的最小值为-4，函数f（x）的图象与x轴交点A，B的距离为4． （1）求二次函数f（x）的解析式； （2）求函数f（x）在区间[t，t+2]的最大
- 已知函数f(x)=x^2+(a^2+b^2-1)x+b-a是偶函数,则函数图像与y轴交点的纵坐标最大值为?
- 已知f(x)=x2+(a2+b2-1)x+a2+2ab-b2是偶函数,则函数图象与y轴交点的纵坐标的最大值
- “be careful” 和 “take care
- 以知多项式2a^2+3a的值是15,则多项式3(6-a)-2a^2的值是
- 把一篇1800字的文章输入电脑,小李需要时间为30分钟,小王需要45分,现在是16时10分,如果两人一起输入,能在16时30分前录完吗?
猜你喜欢
