大一数学题、急求解、一个解、有会的么x趋进于1时、（1减去x的4次方）分之4减去（1减去x的3次方）分之3的极限_数学解答

大一数学题、急求解、一个解、有会的么
x趋进于1时、（1减去x的4次方）分之4减去（1减去x的3次方）分之3的极限

人气：153 ℃　时间：2020-06-21 11:53:25

解答

4/(1-x^4)-3/(1-x^3)=[4(1+x+x^2)-3(1+x+x^2+x^3)]/(1-x)(1+x+x^2)(1+x+x^2+x^3)
=(1+x+x^2-3x^3)/(1-x)(1+x+x^2)(1+x+x^2+x^3)
=(1-x)(1+2x+3x^2)/(1-x)(1+x+x^2)(1+x+x^2+x^3)
=(1+2x+3x^2)/(1+x+x^2)(1+x+x^2+x^3)
所以x趋进于1时、极限为6/3*4=1/2