设由下列方程确定y是x的函数,求dy/dx（其中a、b为常数）(1)x^2+y^2-xy=1(2)y^2-2axy+b=0(3)x_其他解答

设由下列方程确定y是x的函数,求dy/dx（其中a、b为常数）
(1)x^2+y^2-xy=1
(2)y^2-2axy+b=0
(3)xy-sin(πy^2)=0,求y' | x=0.y=1

人气：280 ℃　时间：2020-06-17 10:31:24

解答

1、2x+2y*dy/dx-y-x*dy/dx=0
2x-y=(x-2y)dy/dx
所以dy/dx=（2x-y）/(x-2y)
2、2y*dy/dx-2ay-2ax*dy/dx=0
(2y-2ax)dy/dx=2ay
dy/dx=2ay/(2y-2ax)
=ay/(y-ax)
3、y+x*dy/dx-2πy*dy/dx*cos(πy^2)=0
把 x=0.y=1 代入方程
得：dy/dx=-1/2π
不明白再问……