在圆形纸上直线,可以将圆形纸分成若干个大小不等的部分,在在圆形纸上画100条线,最多能把这张纸分成多少部分?_数学解答

在圆形纸上直线,可以将圆形纸分成若干个大小不等的部分,在在圆形纸上画100条线,最多能把这张纸分成多少部分?

人气：417 ℃　时间：2019-08-18 22:43:43

解答

数学归纳法
直线数与分平面最多的关系
1 条分 2 平面 =1+1
2 条分 4 平面 =1+1+2
3 条分 7 平面 =1+1+2+3
4 条分 11 平面 =1+1+2+3+4
...
100条分为 =1+1+2+3+4+...+100=5051个部分