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物理
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如图所示，某天文兴趣小组跟踪观测一组双星系统，此双星系统中体积较小的成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两星的总质量不变，开始观测时两星做圆周运动的周期为T，但经过一段时间的演化后，两球心之间的距离变为原来的4倍，则此时两星做圆周运动的周期为（ ）
A. 8T
B. 4T
C. 2T
D. 无法计算
人气：391 ℃ 时间：2020-06-14 03:27:52
解答
设双星的质量分别为M
1
和M
2
，圆周运动的半径分别为R
1
和R
2
，由万有引力定律得：
G
M
1
M
2
L
2
=M
1
4
π
2
T
2
R
1
=M
2
4
π
2
T
2
R
2
；
可得：GM
1
=
4
π
2
R
2
L
2
T
2
，GM
2
=
4
π
2
R
1
L
2
T
2
两式相加可得：G（M
1
+M
2
）T
2
=4π
2
L
3
，解得：T=2π
L
3
GM
当两者的质量和不变，但距离变为原来的4倍时，同理可得G（M
1
′+M
2
′）T′
2
=4π
2
（4L）
3
，解得：T′=16π
L
3
GM
=8T，故A正确．
故选：A．
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