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数学
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将两个顶点在抛物线y
2
=2px(p>0)上,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n,则( )
A. n=0
B. n=1
C. n=2
D. n≥3
人气:225 ℃ 时间:2020-03-24 07:05:13
解答
y
2
=2px(P>0)的焦点F(
p
2
,0)
等边三角形的一个顶点位于抛物线y
2
=2px(P>0)的焦点,另外两个顶点在抛物线上,则等边三角形关于x轴轴对称
两个边的斜率k=±tan30°=±
3
3
,其方程为:y=±
3
3
(x-
p
2
),
每条直线与抛物线均有两个交点,焦点两侧的两交点连接,分别构成一个等边三角形.
故n=2,
故选C
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