将两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则（　　）A. n=0B. n=1C. _数学解答

将两个顶点在抛物线y²=2px（p＞0）上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则（　　）
A. n=0
B. n=1
C. n=2
D. n≥3

人气：317 ℃　时间：2020-03-24 07:05:13

解答

y²=2px（P＞0）的焦点F（

，0）
等边三角形的一个顶点位于抛物线y²=2px（P＞0）的焦点，另外两个顶点在抛物线上，则等边三角形关于x轴轴对称
两个边的斜率k=±tan30°=±

，其方程为：y=±

（x-

），
每条直线与抛物线均有两个交点，焦点两侧的两交点连接，分别构成一个等边三角形．
故n=2，
故选C