e1,e2是两个单位向量,且夹角为120,a=e1-2e2,b=e1+λe2,且a,b的夹角为锐角,则实数λ的取值范围_数学解答

e1,e2是两个单位向量,且夹角为120,a=e1-2e2,b=e1+λe2,且a,b的夹角为锐角,则实数λ的取值范围

人气：443 ℃　时间：2020-05-15 08:52:05

解答

ab=(e1-2e2)(e1+λe2)=e1^2+(λ-2)e1e2-2λe2^2
=1+(λ-2)cos120°-2λ
=1-2λ-（λ-2）/2
=（4-5λ）/2,
a,b的夹角为锐角,
<==>ab>0,
<==>λ<5/4.