当x趋近与1时,无穷小1-x与1/2(1-x^2)是否同阶?是否等价?_数学解答

当x趋近与1时,无穷小1-x与1/2(1-x^2)是否同阶?是否等价?

人气：280 ℃　时间：2020-02-04 05:58:50

解答

因为
lim（x→1）1/2(1-x^2)/（1-x）
=lim（x→1）1/2(1-x)（1＋x）/（1-x）
=lim（x→1）1/2(1＋x）
=1/2×2
=1
所以同阶且等价.