甲车以160千米/小时的速度,乙车以20千米/小时的速度在长120千米的环形公路上同时,同地出发,每当甲车…甲车以160千米/小时_数学解答

甲车以160千米/小时的速度,乙车以20千米/小时的速度在长120千米的环形公路上同时,同地出发,每当甲车…
甲车以160千米/小时的速度,乙车以20千米/小时的速度在长120千米的环形公路上同时,同地出发,每当甲车追上乙车一次,甲车就减速1/3,而乙车增速1/3,在两车的速度刚好相等的时候,乙车行了多少千米?
要有清晰的思路,
记住，公路的路程是120千米，而不是210千米！

人气：486 ℃　时间：2020-06-10 19:42:06

解答

首先更正题目环形跑道是210千米
设他们相遇N次的时候速度相等
则160*(1-1/3)^N=20*(1+1/3)^N
解得N=3
由S=VT可知
路程比就是速度比
第一次相遇：S甲/S乙=V甲/V乙=160/20=8/1
第2次相遇：S甲/S乙=V甲/V乙=(160*2/3)/(20*4/3)=4/1
第三次相遇：S甲/S乙=V甲/V乙==(160*2/3^2)/(20*4/3^2)=2/1
每次相遇甲比乙多走一圈,也就是210千米
所以乙走路程为210/(8-1)+210/(4-1)+210/(2-1)=30+70+210=310