函数f(x)＝13ax3+ax2+x+1有极值的充要条件是（　　）A. a≥1或a≤0B. 、a＞1或a＜0C. a≥1或a＜0D_数学解答

函数f(x)＝

ax3+ax2+x+1有极值的充要条件是（　　）
A. a≥1或a≤0
B. 、a＞1或a＜0
C. a≥1或a＜0
D. 0＜a＜1

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解答

函数f(x)＝

ax3+ax2+x+1有极值
则f′（x）=ax²+2ax+1=0有两不等的根
当a=0时，无解
当a≠0时，△＞0．即4a²-4a＞0
解得a＞1或a＜0，
故选B．