y=x的x的x次方用对数求导法求此函数的导数要详细过程具体些_数学解答

y=x的x的x次方用对数求导法求此函数的导数
要详细过程具体些

人气：123 ℃　时间：2019-08-08 17:03:17

解答

y=x^xlny=xlnxy'/y=lnx+1y'=(x^x)(1+lnx)z=x^(x^x)lnz=(x^x)lnxz'/z=lnx*[(x^x)(1+lnx)]+(x^x)*1/x=[x^(x-1)]*[x(lnx)²+xlnx+1]z'=[x(lnx)²+xlnx+1]*[x^(x^x+x-1)]