若{an}为等比数列,a1+a2=3,a3+a4=6,则S8等于?我算的是30.但是属于凑得,_数学解答

若{an}为等比数列,a1+a2=3,a3+a4=6,则S8等于?
我算的是30.但是属于凑得,

人气：451 ℃　时间：2020-04-13 13:58:26

解答

设公比为q.
a1+a2=a1(1+q)=3 (1)
a3+a4=a3(1+q)=a1q^2(1+q)=6 (2)
(2)/(1)
q^2=2
a1(1+q)=3 a1=3/(1+q)
S8=a1(q^8-1)/(q-1)
=3(q^8-1)/[(q+1)(q-1)]
=3[(q^2)^4-1]/(q^2-1)
=3(2^4-1)/(2-1)
=45
答案应该是45,不是30.