A、物体有加速度，速度必然会变化，故A错误；
B、当物体的加速度和速度都为负值时，速度在增加，故B正确；
C、在自由落体运动的初位置，速度等于零，加速度为g，故C正确；
D、当加速度方向和速度方向相同时，加速度虽然减小，但始终是加速，速度增加，故D正确；
故选BCD．