Y关于X的函数Y=(K-1)X²-2KX+K+2的图像与X轴有交点
（1）k≠1时,△≧0
△=4k²-4(k-1)(k+2)≧0
k²-(k²+k-2)≧0
-k+2≧0
得：k≦2
（2）k=1时,y=-2x+3,满足题意.
综上,k的取值范围是：k≦2