有许多边长为a的小正方形,边长为b的大正方形以及长为a,宽为b的小长方形,取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形其面积为_数学解答

有许多边长为a的小正方形,边长为b的大正方形以及长为a,宽为b的小长方形,取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形其面积为a^2+5ab+nb^2.n可能取的值是-----.

人气：116 ℃　时间：2020-06-11 12:58:20

解答

无论怎么拼,长方形的长和宽都可以写成ma+nb的形式,m和n为整数.
拼成的长方形面积为(ma+nb)(xa+yb)
也就是说,a^2+5ab+nb^2必须可以分解公因式,
n=6时,a^2+5ab+nb^2=(a+2b)(a+3b)
n=4时,a^2+5ab+nb^2=(a+4b)(a+b)