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数学
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有许多边长为a的小正方形,边长为b的大正方形以及长为a,宽为b的小长方形,取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形其面积为a^2+5ab+nb^2.n可能取的值是-----.
人气:325 ℃ 时间:2020-06-11 12:58:20
解答
无论怎么拼,长方形的长和宽都可以写成ma+nb的形式,m和n为整数.
拼成的长方形面积为(ma+nb)(xa+yb)
也就是说,a^2+5ab+nb^2必须可以分解公因式,
n=6时,a^2+5ab+nb^2=(a+2b)(a+3b)
n=4时,a^2+5ab+nb^2=(a+4b)(a+b)
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