这是我一个读高中的亲戚问我的!若a1=2,an=2a（n-1）/a（n-1）+2 ,n大于等于2,求an_数学解答

这是我一个读高中的亲戚问我的!若a1=2,an=2a（n-1）/a（n-1）+2 ,n大于等于2,求an

人气：334 ℃　时间：2020-03-28 20:46:48

解答

上式可变为
2an＋ana(n-1)＝2a(n-1)
两边同除 ana(n-1)
得
(1/2an)－(1/2an-1)=1
所以｛1/2an ｝是首项为1/4,公差d为1的等差数列
1/2an ＝1/4+（n－1）
所以
an＝2/（4n－3 ）