已知二次函数y＝−23x2−43x+2的图象与x轴分别交于A、B两点（如图所示），与y轴交于点C，点P是其对称轴上一动点，当PB+_数学解答

已知二次函数y＝−

x2−

x+2的图象与x轴分别交于A、B两点（如图所示），与y轴交于点C，点P是其对称轴上一动点，当PB+PC取得最小值时，点P的坐标为______．

人气：121 ℃　时间：2019-08-18 21:16:59

解答

如图，连接AC交对称轴于P点，连接PB，P点即为所求，由二次函数y=-23x2-43x+2，得C（0，2），令y=0，得x1=-3，x2=1，故A（-3，0），B（1，0），故对称轴为x=−3+12=-1，设直线AC的解析式为y=kx+b，则−3k+b＝0b＝2，...