a,b属于R,已知命题P：a=b；命题Q：[(a+b)/2]^2<(a^2+b^2)/2,
若P成立,则a=b,此时[(a+b)/2]^2=a^2,(a^2+b^2)/2=a^2,命题Q不成立,因此P不是Q成立的充分条件.
若Q成立,[(a+b)/2]^2<(a^2+b^2)/2
--->(a^2+2ab+b^2)/4<(a^2+b^2)/2
--->a^2+2ab+b^2<2a^2+2b^2
--->a^2-21b+b^2>0
--->(a-b)^2>0
--->a<>b.不能得到a=b成立的结论
因此P不是Q成立的必要条件.