级数(∞∑n=0)x^2n/(2n)!,求其收敛域与和函数如题!倒数第二步不懂..._数学解答

级数(∞∑n=0)x^2n/(2n)!,求其收敛域与和函数
如题!
倒数第二步不懂...

人气：137 ℃　时间：2020-06-13 22:06:51

解答

∑x^2n/(2n)!,（n:0→∞）│An+1/An│=│An+1/An│=x²/[(2n+2)(2n+1)]令上式为1,n→∞,R=x→∞,故收敛域为实数域设S(x)=∑x^2n/(2n)!,（n:0→∞）S''=S解得S(x)=C1e^x+C2e^(-x)S(0)=1,C1+C2=1S'(0)=C1-C2=0;C1=...