长方形的周长为30 ,两边长分别为a,b,且a^3＋a^2b－ab^2－b^3＝0 求这个长方形的面积_数学解答

长方形的周长为30 ,两边长分别为a,b,且a^3＋a^2b－ab^2－b^3＝0 求这个长方形的面积

人气：348 ℃　时间：2019-12-21 21:35:03

解答

a^3+a^2b-ab^2-b^3=a^3-ab^2+a^2b-b^3=a(a^2-b^2)+b(a^2-b^2)=(a+b)(a^2-b^2)=(a+b)^2(a-b)(a+b)^2(a-b)=0因为（a+b）^2≠0所以（a-b）=0所以a=b=7.5s=7.5^2=56.25有什么不明白可以继续问,随时在线等....