已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn(a不等于0),求{an}的通项公式,并证明该数列为等差数列
人气:237 ℃ 时间:2019-11-04 14:24:53
解答
(1){an}能项公式:n=1,a1=a+b;n>1,an=Sn-Sn-1=an^2+bn-a(n-1)^2-b(n-1)=2an+b-a=>an=2an+b-a(2)证明{an}数列为等差数列:a2-a1=2an*2+b-a-2an-b+a=2an>=2,an-an-1=2an+b-a-2a(n-1)-b+a=2a=>{an}数列为等差数列...
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