求三角函数解析式
f(x)=sin(wx+q) 已知w大于0小于3,q大于等于0小于等于兀 切函数在R上是偶函数 ,图象关于(4分之3兀,0)对称 求函数解吸式
人气:259 ℃ 时间:2020-06-12 23:16:17
解答
sin(wx+q)=sinwxcosq+coswxsinq
函数在R上是偶函数
故:sinwxcosq+coswxsinq =sin-wxcosq+cos-wxsinq
=-sinwxcosq+coswxsinq
2sinwxcosq=0 (x=R)
cosq=0 q=兀/2 因为(q大于等于0小于等于兀)
函数 为f(x)=sin(wx+兀/2) 因为是连续函数 又关于(4分之3兀,0)对称
所以 必过这点
sin(W*3兀/4+兀/2)=0
W=(8n+4)/6
w大于0小于3
所以取n=1 W=2
函数为 f(x)=sin (2x+兀/2)
应该懂了嘛 !记得下次不要太多错别字了 还有尽量用数学表达式 文字不好看
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